有限数学示例

$\frac{11 a^{3} b^{5}}{4 a^{2} b} \div \frac{121 a^{5} b}{110 a^{4} b^{3}}$

解题步骤 1

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{11 a^{3} b^{5}}{4 a^{2} b} \cdot \frac{110 a^{4} b^{3}}{121 a^{5} b}$

解题步骤 2

合并。

$\frac{11 a^{3} b^{5} (110 a^{4} b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $a^{3}$ 乘以 $a^{4}$ 。

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解题步骤 3.1

移动 $a^{4}$ 。

$\frac{11 (a^{4} a^{3}) b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

解题步骤 3.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{11 a^{4 + 3} b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

解题步骤 3.3

将 $4$ 和 $3$ 相加。

$\frac{11 a^{7} b^{5} (110 b^{3})}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

解题步骤 4

通过指数相加将 $b^{5}$ 乘以 $b^{3}$ 。

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解题步骤 4.1

移动 $b^{3}$ 。

$\frac{11 a^{7} (b^{3} b^{5}) \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

解题步骤 4.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{11 a^{7} b^{3 + 5} \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

解题步骤 4.3

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{2} b (121 a^{5} b)}$

解题步骤 5

通过指数相加将 $a^{2}$ 乘以 $a^{5}$ 。

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解题步骤 5.1

移动 $a^{5}$ 。

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 (a^{5} a^{2}) b (121 b)}$

解题步骤 5.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{5 + 2} b (121 b)}$

解题步骤 5.3

将 $5$ 和 $2$ 相加。

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b (121 b)}$

解题步骤 6

通过指数相加将 $b$ 乘以 $b$ 。

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解题步骤 6.1

移动 $b$ 。

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} (b \cdot b) \cdot 121}$

解题步骤 6.2

将 $b$ 乘以 $b$ 。

$\frac{11 a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 121}$

解题步骤 7

约去 $11$ 和 $121$ 的公因数。

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解题步骤 7.1

从 $11 a^{7} b^{8} \cdot 110$ 中分解出因数 $11$ 。

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{4 a^{7} b^{2} \cdot 121}$

解题步骤 7.2

约去公因数。

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解题步骤 7.2.1

从 $4 a^{7} b^{2} \cdot 121$ 中分解出因数 $11$ 。

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{11 (4 a^{7} b^{2} \cdot 11)}$

解题步骤 7.2.2

约去公因数。

$\frac{11 (a^{7} b^{8} \cdot 110)}{11 (4 a^{7} b^{2} \cdot 11)}$

解题步骤 7.2.3

重写表达式。

$\frac{a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 11}$

解题步骤 8

约去 $a^{7}$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$\frac{a^{7} b^{8} \cdot 110}{4 a^{7} b^{2} \cdot 11}$

解题步骤 8.2

重写表达式。

$\frac{b^{8} \cdot 110}{4 b^{2} \cdot 11}$

解题步骤 9

约去 $b^{8}$ 和 $b^{2}$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $b^{8} \cdot 110$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{4 b^{2} \cdot 11}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

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解题步骤 9.2.1

从 $4 b^{2} \cdot 11$ 中分解出因数 $b^{2}$ 。

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{b^{2} (4 \cdot 11)}$

解题步骤 9.2.2

约去公因数。

$\frac{b^{2} (b^{6} \cdot 110)}{b^{2} (4 \cdot 11)}$

解题步骤 9.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{6} \cdot 110}{4 \cdot 11}$

解题步骤 10

约去 $110$ 和 $4$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $b^{6} \cdot 110$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{4 \cdot 11}$

解题步骤 10.2

约去公因数。

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解题步骤 10.2.1

从 $4 \cdot 11$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{2 (2 \cdot 11)}$

解题步骤 10.2.2

约去公因数。

$\frac{2 (b^{6} \cdot 55)}{2 (2 \cdot 11)}$

解题步骤 10.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{6} \cdot 55}{2 \cdot 11}$

解题步骤 11

约去 $55$ 和 $11$ 的公因数。

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解题步骤 11.1

从 $b^{6} \cdot 55$ 中分解出因数 $11$ 。

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{2 \cdot 11}$

解题步骤 11.2

约去公因数。

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解题步骤 11.2.1

从 $2 \cdot 11$ 中分解出因数 $11$ 。

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{11 \cdot 2}$

解题步骤 11.2.2

约去公因数。

$\frac{11 (b^{6} \cdot 5)}{11 \cdot 2}$

解题步骤 11.2.3

重写表达式。

$\frac{b^{6} \cdot 5}{2}$

解题步骤 12

将 $5$ 移到 $b^{6}$ 的左侧。

$\frac{5 b^{6}}{2}$

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